线性代数是19世纪后期发展起来的一个数学分支，是高等院校理工科专业及经济管理专业的一门基础必修课，它的研究对象是向量，线性空间，线性变换和有限维的线性方程组。本课程前半部分由求解代数问题入手，讲述如何运用矩阵消元法求解线性方程组的问题，探讨矩阵和行列式的性质及其与线性方程组解的联系，后半部分研究此代数问题的几何意义，引入线性空间及线性映射的概念，讨论有限维线性空间上的线性映射与线性方程组的联系。