数学课题研究 扫二维码继续学习
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课程介绍

请想选课的同学提前发邮件给我,简单介绍一下自己的情况。

数学课题研究小组面向二附中有志于做数学课题(或与数学相关的社科、物理、化学、生物、计算机课题)的同学,要求同学具备扎实的数学基本功,对数学有浓厚的兴趣,平时在课内学习之外有时间阅读数学方面的科普书和专业书,有一定的自学能力,有探索精神和抗挫折的能力。本课程有些类似大学的数学讨论班,由同学主讲自己所学知识和所做的数学研究,老师帮助解答问题和提供参考意见,不同的是所涉及的范围更广,选题更加自由,迄今为止同学所选课题方向涵盖了绝大部分中学阶段的数学分支和数学方法,如:平面几何,解析几何,立体几何,抽象代数,模糊数学,组合数学,图论,不等式,代数数论,解析数论,复变函数,机械化证明,数学建模,微积分,博弈论,贝叶斯统计,层次分析法等。中学数学课题研究不以同学课题的学术价值为唯一判定标准,更多的是希望同学能够在数学竞赛之外能够有一条新的学习数学的道路,数学竞赛更偏重于解题技巧和在短时间内可以用初等数学解决的问题,而数学研讨班则鼓励学生自己寻找感兴趣的问题,完全是自由的,这与别人出题来解答是完全不同的,能够最大程度地激发同学的潜力与提升研究的自信心,同时也能让同学接触到最新的数学研究成果,能够对数学目前的发展趋势和数学家平时的工作有所了解(可以参考本人所开设的选修课:现代数学巡礼)。本课程主要目标是锻炼学生的自学能力,表达能力,自我展示和数学研究能力,在过去几年中参与的同学在这些方面都取得了很大的进步,也对升学很有帮助。有兴趣参加的同学可以发自我简介到daizhongyuan@hsefz.cn。

15届科技创新班在每周四下午开展卓越课程活动,数学课题组进行课题选题讨论,阅读数学拓展类书籍(如数学建模等),查阅文献(如美国数学月刊,美国数学会通讯,数学文化,数学传播,数理人文、数学通报,数学通讯等),课题进展汇报,专题学习汇报等活动。专题学习汇报主要由学生自己查阅感兴趣的数学领域,然后制作汇报ppt,由老师审阅及和同学讨论修改后向所有课题组同学汇报,在期中、期末考试等课业负担比较重的时候由指导老师来讲。

在专题学习汇报讨论班中,发现由学生视角导入对其他同学更易于接受和理解,并且学生能更积极地提出问题。在讨论班过程中经常要求学生最后用一个具体的例子来讲解自己所学的数学知识,使听的同学真正将这些内容弄懂。另外讨论班可以使做不同课题的同学加强沟通和交流,了解其他人在做什么,在短时间内学习更多的知识,并且相互借鉴和启发。

 

学习汇报内容:

1507 Zhenhua Liu:概率论初步(贝叶斯公式)

1507 Minxue Niu:模糊数学(模糊判断和模糊分类)

1507 Shenyixi:货物存储与运输的选址问题

1507 Dongming Zhao:博弈论初步及在反腐败中的应用

1507 Qing Cai:层次分析法及其在大气污染中的应用

1507 Zhijing Jin:哈密尔顿圈的最优算法(一)

1507 Zhijing Jin:哈密尔顿圈的最优算法(二)

1507 Xingyu Pan、Minxue Niu:形独游戏与数独游戏

1507 Xingyu Pan:三角形中有趣的Soddy

1507 Shenyixi:五点共圆问题与Clifford链定理

1508 Ruoqing Cai:数论中的不定方程

1507 Minxue Niu:数论中的同余问题

1507 Ruxin Li:凸多面体的欧拉公式

1507 Zhenhua Liu:排队论问题简介

2005(2002)Xiao Chen:叠指数

 

老师讲座部分:

Zhongyuan Dai:裴蜀定理及算法实现

Zhongyuan Dai:欧拉公式的推广及拓扑简介

Zhongyuan Dai:函数方程初步

Zhongyuan Dai:现代数论简介

 

课题及获奖情况

1   1507 Zhenhua Liu利用贝叶斯推断对连环杀手进行追踪的方法初探

28届上海市青少年科技创新大赛二等奖、控中杯专项奖

2   1507 Qing Cai:基于层次分析法的利用城市易受大气污染倾向度计算进行环境政策成效分析的方法

28届上海市青少年科技创新大赛二等奖

1507 Minxue Niu:校园食堂菜肴种类优化供应方案模型

28届上海市青少年科技创新大赛三等奖

4  1507 Shenyixi:班线的站点合理设计和路线最优选择

28届上海市青少年科技创新大赛三等奖

5  1507 Dongming Zhao:基于博弈理论的防腐败机制设计

28届上海市青少年科技创新大赛三等奖

6  1507 Minxue Niu1508 Ruoqing Cai:形如a^x+b^x=c^x的简单指数方程解的无理性判定

29届上海市青少年科技创新大赛一等奖、第6届丘成桐中学数学奖华东赛区一等奖

7  1507 Xingyu PanSoddy点、等差点、等和点及在三维情形上的推广

29届上海市青少年科技创新大赛二等奖、第6届丘成桐中学数学奖华东赛区一等奖、第14届全国明天小小科学家三等奖

8  1507 Shenyixi:凸四边形外接椭圆及其性质研究

29届全国青少年科技创新大赛一等奖,英特尔英才奖(入围国际科学与工程大奖赛ISEF),高士其科普奖,周培源青少年科技创新奖,并荣获第7届丘成桐中学数学奖铜奖。

9  1507 Ziqing Xu:关于不等式的推广与加强

29届上海市青少年科技创新大赛一等奖、MU Alpha Theta数学奖、第6丘成桐中学数学奖华东赛区二等奖

10 1507 Zhenhua LiuDirichlet算术级数定理的一种证明

29届上海市青少年科技创新大赛二等奖、第6届丘成桐中学数学奖华东赛区三等奖

11 1507 Ruxin Li:基于Leslie模型我国二胎后人口增长预测

29届上海市青少年科技创新大赛二等奖

12 1507 Minxue Niu1507 Xingyu Pan1507 Ruxin Li:三维作图问题及其应用

13 1507 Ziqing Xu:不等式几何化证明

14 1507 Zhenhua LiuAn Asymptotic Formula in Number Theory

8届丘成桐中学数学奖金奖

15  1708 Licheng Hua多马匹情形下的田忌赛马问题研究

8届丘成桐中学数学奖优胜奖、第31届上海市青少年科技创新大赛一等奖

16  1710 Jingyuan Ge复函数奇偶性及其他性质的图像研究

9届丘成桐中学数学奖华东赛区二等奖、第31届上海市青少年科技创新大赛二等奖、第16届全国明天小小科学家二等奖

17  1709 Guoran Ye:一个有空洞的多边形建筑的内部守卫问题

2016年上海市应用数学小论文竞赛一等奖、第9届丘成桐中学数学奖华东赛区三等奖

18  1809 Xiaoyi Lin1809Hongkang Ni:平方和表示方法

32届上海市青少年科技创新大赛三等奖

19  2007 Yueyang Sun对空间中立体几何相接数的研究

33届上海市青少年科技创新大赛二等奖

课程目标
  • 阅读课外数学书籍,锻炼自学能力
  • 了解更多的数学知识, 拓宽自身的视野
  • 进行数字研究 ,得到有价值的结果
适合人群
  • 具有探索精神,想做数学课题
  • 有扎实的数学基本功,包括计算能力和演绎推理能力
  • 平时经常阅读数学科普书籍和杂志
  • 具备一定的自学能力,能够花时间啃完一本有难度的数学书
  • 能够制作ppt,向别人讲述自己的数学工作或是自己学到的数学知识
  • 课程已进行至

    13 / 17周

  • 开课:09月14日 00:00

    结束:01月11日 00:00

任课老师