线性代数是19世纪后期发展起来的一个数学分支,是高等院校理工科专业及经济管理专业的一门基础必修课,它的研究对象是向量,线性空间,线性变换和有限维的线性方程组。
本课程前半部分由求解代数问题入手,讲述如何运用矩阵消元法求解线性方程组的问题,探究矩阵和行列式的性质及其与线性方程组解的联系,后半部分研究此代数问题的几何意义,引入线性空间及线性映射的概念,讨论有限维线性空间上的线性映射与线性方程组的联系。
课程考核方式包括:签到、作业。
节次 | 课题 | ||
第1讲 | 解线性方程组的矩阵消元法 | ||
第2讲 | 矩阵的运算性质 | ||
第3讲 | 特殊矩阵 | ||
第4讲 | 可逆矩阵 | ||
第5讲 | 行列式的性质及计算 | ||
第6讲 | 行列式的等价定义 | ||
第7讲 | 行列式的应用 | ||
第8讲 | 线性空间及其子空间 | ||
第9讲 | 向量的线性关系和向量组的秩 | ||
第10讲 | 线性空间的基与维数 | ||
第11讲 | 线性映射的概念 | ||
第12讲 | 线性映射与矩阵 | ||
第13讲 | 特征值和特征向量 | ||
第14讲 | 矩阵的对角化 |